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Pubblicato il: 31/03/22 6:17 PM

La prima variabile da conoscere.

Ieri abbiamo parlato di Black & Scholes e della loro formula per calcolare il valore di una opzione.

In realtà i due geniali scienziati non avrebbero potuto realizzare la formula da premio Nobel, se prima non avessero tenuto conto di una variabile fondamentale che avrebbe poi consentito di dare corpo alla formula medesima.

Tutti coloro che si erano cimentati prima di loro nel calcolo del valore delle opzioni avevano commesso un errore: avevano preso come prima variabile il prezzo del sottostante. E nessuna formula progettata in tal modo riusciva a coprire efficacemente tutte le situazioni per prezzare adeguatamente una opzione.

Black & Scholes intuirono che quello era l’errore fondamentale. E presero in considerazione di inserire nella formula una derivata prima del prezzo: cioè il Delta.

Il Delta è la prima derivata che va conosciuta nelle opzioni e rappresenta di quanto varia il valore dell’opzione al variare del sottostante.

Il Delta 0.50 rappresenta l’opzione che ha lo stesso prezzo del sottostante (opzione ATM).

Una opzione con un delta superiore a 0.50 significa che è ITM (in-the-money). Il suo valore aumenterà della stessa percentuale per ogni punto di aumento del sottostante. Una opzione con un delta inferiore a 0.50 significa che è OTM (out-the-money), con la stessa relazione rispetto al valore del sottostante.

Il valore minimo e massimo del Delta sarà zero per la parte OTM e 1 per la parte ITM.

Punti critici del Delta sono i valori 0.70/0.75 e 0.25/0.20: punti di mezzo dei valori massimi e minimi rispetto al punto centrale 0.50.

In ciascun momento la sommatoria del delta di una put e di una call avente il medesimo strike è sempre uguale a 1.

Anche nel punto dove il valore del sottostante è uguale allo strike, la put e la call avranno un delta 0.50, la cui somma sarà comunque sempre 1.

Quando conosci il delta di una call, conosci automaticamente il delta della put che ha lo stesso strike, e viceversa.

Capire il delta significa comprendere perché una call tende ad aumentare di valore quando il prezzo del sottostante aumenta, mentre il valore della put aumenta quando il prezzo del sottostante diminuisce.

Questa è la ragione per cui dobbiamo guardarci dal mercato che sale troppo quando siamo venditori di call e quando scende troppo se siamo venditori di put.

Come venditori ci auguriamo che il valore delle opzioni vendute vada verso zero, come in tutte le operazioni dove siamo short di un titolo: e quindi il delta che ci va contro è il pericolo da cui guardarci e da tenere sotto controllo.

Sappiamo che il valore di una opzione è condizionato da altre variabili, oltre che dal prezzo del sottostante e quindi dal delta. Il delta viene compresso o amplificato dalla quantità delle altre variabili presenti nell’opzione. Ne parleremo in un prossimo articolo.

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Maurizio Monti
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